Сумма матриц

Сумма двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых.

Обозначения

m – число строк матрицы;

n – число столбцов матрицы;

mxn – размерность матрицы;

a_ij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

b_ij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

c_ij – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

– матрица A – матрица–слагаемое;

– матрица B – матрица–слагаемое;

– матрица C – матрица–сумма.

Формула

• Заметим, что суммировать можно только матрицы одинаковой размерности.

Другие операции:

• сложение матриц;
• вычитание матриц;
• умножение матрицы на число;
• умножение матриц;
• умножение элементов матриц;
• деление элементов матриц;
• возведение в квадрат элементов матрицы;
• извлечение корня из элементов матрицы;
• деление матриц;
• транспонирование матрицы;
• обращение матрицы;
• обращение клеточной матрицы;
• возведение в степень матрицы;
• нахождение определителя;
• нахождение минора;
• нахождение алгебраического дополнения.