Интегралы дробно-рациональных функций

Интегралы дробно-рациональных функций — это интегралы с подынтегральными функциями в виде дроби, в которой числитель и знаменатель многочлены.

Свойства интегралов

Если знаменатель правильной рациональной дроби представим в виде произведения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

,

то интеграл от дробно-рациональной функции равен:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

, где

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

.

Примеры:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие интегралы:

• интеграл;
• интегралы элементарных функций;
• интегралы дробно-рациональных функций;
• интегралы функций с корнями;
• интегралы тригонометрических функций;
• интегралы обратных тригонометрических функций;
• интегралы гиперболических функций;
• интегралы обратных гиперболических функций;
• интеграл Фурье;
• интеграл Фурье комплексный;
• эллиптические интегралы;
• интегралы, определяемые методом замены переменных;
• интегралы, определяемые по интегральным равенствам;
• интегралы, определяемые по интегральным формулам;
• интеграл Эйлера-Пуассона.

Ссылки

• Участник:Logic-samara