Площадь правильного девятиугольника — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | [[файл:Девятиугольник. | + | [[файл:Девятиугольник.png|thumb|300|Правильный девятиугольник]] |
'''Площадь правильного девятиугольника''' — это число, характеризующее девятиугольник в единицах измерения площади. | '''Площадь правильного девятиугольника''' — это число, характеризующее девятиугольник в единицах измерения площади. | ||
| − | + | == Определение == | |
| − | '''Правильный девятиугольник''' — это девятиугольник у которого все стороны и углы равны. | + | '''Правильный девятиугольник (эннеагон)''' — это девятиугольник у которого все стороны и углы равны. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| − | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/9'''; | + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/9=20°'''; |
| + | |||
| + | '''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙7/9=140°'''; | ||
'''P<sub>9</sub>''' — периметр правильного девятиугольника; | '''P<sub>9</sub>''' — периметр правильного девятиугольника; | ||
| Строка 22: | Строка 24: | ||
'''S<sub>9</sub>''' — площадь правильного семиугольника. | '''S<sub>9</sub>''' — площадь правильного семиугольника. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | + | *Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=9]], получим формулы: | |
| − | [[файл:ПДЕВ01. | + | [[файл:ПДЕВ01.png]] |
== [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == | == [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == | ||
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
Текущая версия на 06:22, 21 октября 2023
Площадь правильного девятиугольника — это число, характеризующее девятиугольник в единицах измерения площади.
Определение
Правильный девятиугольник (эннеагон) — это девятиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=9;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/9=20°;
β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙7/9=140°;
P9 — периметр правильного девятиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S9 — площадь правильного семиугольника.
Формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=9, получим формулы:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
