Площадь правильного семиугольника — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | [[файл:Семиугольник. | + | [[файл:Семиугольник.png|thumb|300|Правильный семиугольник]] |
'''Площадь правильного семиугольника''' — это число, характеризующее семиугольник в единицах измерения площади. | '''Площадь правильного семиугольника''' — это число, характеризующее семиугольник в единицах измерения площади. | ||
| − | + | == Определение == | |
| − | '''Правильный семиугольник''' — это семиугольник у которого все стороны и углы равны. | + | '''Правильный семиугольник (гептагон)''' — это семиугольник у которого все стороны и углы равны. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| − | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/7'''; | + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/7=25 5/7 °'''; |
| + | |||
| + | '''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙5/7=128 4/7 °'''; | ||
'''P<sub>7</sub>''' — периметр правильного семиугольника; | '''P<sub>7</sub>''' — периметр правильного семиугольника; | ||
| Строка 22: | Строка 24: | ||
'''S<sub>7</sub>''' — площадь правильного семиугольника. | '''S<sub>7</sub>''' — площадь правильного семиугольника. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | + | *Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=7]], получим формулы: | |
| − | [[файл:ПСЕМ01. | + | [[файл:ПСЕМ01.png]] |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == | == [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == | ||
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
Текущая версия на 06:21, 21 октября 2023
Площадь правильного семиугольника — это число, характеризующее семиугольник в единицах измерения площади.
Определение
Правильный семиугольник (гептагон) — это семиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=7;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/7=25 5/7 °;
β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙5/7=128 4/7 °;
P7 — периметр правильного семиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S7 — площадь правильного семиугольника.
Формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=7, получим формулы:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
