Задача замены оборудования

Математическая модель ЗЗО

Задача замены оборудования — это задача определения оптимального цикла замены оборудования.

Обозначения:

n — число лет планирования замены оборудования;

t — временной параметр;

τ_t — переменная — возраст оборудования в t-ый год планирования;

F — целевая функция — общий доход от использования оборудования в период планирования;

f(t) — доход от использования оборудования, возраст которого t лет;

r(t) — стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого t лет;

z(t) — затраты на обслуживание единицы оборудования в течение одного t-ого года;

s(t) — остаточная стоимость оборудования, возраст которого t лет;

p — стоимость (цена) нового оборудования;

f_n(t) — максимальная прибыль в оставшиеся n лет от использования оборудования, возраст которого t лет.

Математическая модель

Математическая модель задачи замены оборудования имеет вид функционального уравнения:

Возможны следующие эквивалентные функциональные уравнения.

Метод решения

Задача замены оборудования решается методом динамического программирования.

Другие задачи:

• Каноническая задача;
• Производственная задача;
• Общая прямая задача линейного программирования;
• Общая двойственная задача линейного программирования;
• Задачи транспортного типа;
• Задача целочисленного программирования;
• Задача о рюкзаке;
• Задача распределения средств;
• Задача замены оборудования.

Ссылки

• Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование, «Высшая школа», М.,1980, стр.259.
• Участник:Logic-samara