Уравнение проекции прямой на плоскость

Уравнение проекции прямой на плоскость — это уравнение прямой, являющейся пересечением перпендикулярной плоскости (проходящей через прямую) и плоскости.

Обозначения

Введём обозначения:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор точки прямой (проекции);

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор точки прямой;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— направляющий вектор прямой;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— нормаль к плоскости.

Формулы:

Векторная форма:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Координатная форма:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие уравнения:

• уравнение прямой, проходящей через две точки;
• уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
• уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора;
• уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
• уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
• уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
• уравнение проекции прямой на плоскость;
• уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
• уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• уравнение перпендикуляра к двум прямым.

Другие проекции:

• проекция вектора на вектор;
• проекция точки на прямую;
• проекция точки на плоскость;
• проекция прямой на плоскость.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara