Интерполяционная формула Лагранжа — различия между версиями
(начало) |
|||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
*Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | *Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Численные методы]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Численные методы]] |
Текущая версия на 15:30, 6 апреля 2023
Интерполяция с помощью формулы Лагранжа - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле.
Содержание
Формула
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Заметим что формула Лагранжа выражает тот же многочлен n-ой степени, что и канонический многочлен, только в другой форме. Преимущество формулы Лагранжа состоит в том, что возможно вычисление значения многочлена n-ой степени в любой точке x без трудоёмкого вычисления коэффициентов канонического многочлена.
Линейная интерполяция
При n=1 формула Лагранжа имеет вид:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Квадатическая интерполяция
При n=2 формула Лагранжа имеет вид:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Кубическая интерполяция
При n=3 формула Лагранжа имеет вид:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие формулы:
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
