Интерполяция каноническим многочленом

Интерполяция каноническим многочленом - это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n+1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Заметим что канонический многочлен это многочлен n-ой степени, как и формула Лагранжа. В случае когда необходимо многократное вычисление многочлена n-ой степени в различных точках, предпочтительнее использование формулы канонического многочлена.

Линейная интерполяция

При n=1 канонический многочлен имеет вид:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Квадратическая интерполяция

При n=2 канонический многочлен имеет вид:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Кубическая интерполяция

При n=3 канонический многочлен имеет вид:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие формулы:

• линейная интерполяция;
• канонический многочлен;
• формула Лагранжа;
• интерполяция Ньютона вперёд;
• интерполяция Ньютона назад.

Ссылки

• Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara