Метод математической индукции — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
'''Метод математической индукции''' - это метод доказательства формул c целочисленной переменной, состоящий в проверке формулы при некотором начальном значении этой переменной, затем в предположении верности формулы при некотором значении переменной и в доказательстве верности формулы при следующем значении переменной. В этом случае метод математической индукции доказывает верность формулы при всех целочисленных значениях переменной, начиная с проверенного.
 
'''Метод математической индукции''' - это метод доказательства формул c целочисленной переменной, состоящий в проверке формулы при некотором начальном значении этой переменной, затем в предположении верности формулы при некотором значении переменной и в доказательстве верности формулы при следующем значении переменной. В этом случае метод математической индукции доказывает верность формулы при всех целочисленных значениях переменной, начиная с проверенного.
 +
= Метод математической индукции =
 
== Алгоритм ==
 
== Алгоритм ==
 
Входные данные: '''n<sub>0</sub>; S<sub>n</sub>=f(n)'''.
 
Входные данные: '''n<sub>0</sub>; S<sub>n</sub>=f(n)'''.
Строка 13: Строка 14:
  
 
Формула доказана, ч.т.д.
 
Формула доказана, ч.т.д.
== [[Алгоритмы в арифметике|Другие алгоритмы:]] ==
+
=== Другие примеры ===
 +
[[Неравенство Коши]];
 +
 
 +
[[Неравенство Коши-Буняковского]];
 +
 
 +
[[Неравенство Фань Цзы]].
 +
== [[Алгоритм|Другие алгоритмы:]] ==
 
{{Список Алг}}
 
{{Список Алг}}
== Ссылки ==
+
= [[Разделы математики|Другие разделы]] =
*[[Участник:Logic-samara]]
+
= Ссылки =
 
[[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]]
 
[[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]]

Текущая версия на 07:17, 13 февраля 2025

Метод математической индукции - это метод доказательства формул c целочисленной переменной, состоящий в проверке формулы при некотором начальном значении этой переменной, затем в предположении верности формулы при некотором значении переменной и в доказательстве верности формулы при следующем значении переменной. В этом случае метод математической индукции доказывает верность формулы при всех целочисленных значениях переменной, начиная с проверенного.

Метод математической индукции

Алгоритм

Входные данные: n0; Sn=f(n).

ММИ01.JPG

Примеры

Пример 1

ММИ11.JPG

Формула доказана, ч.т.д.

Пример 2

ММИ12.JPG

Формула доказана, ч.т.д.

Другие примеры

Неравенство Коши;

Неравенство Коши-Буняковского;

Неравенство Фань Цзы.

Другие алгоритмы:

Другие разделы

Ссылки