Метод математической индукции — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Метод математической индукции''' - это метод доказательства формул c целочисленной переменной, состоящий в проверке формулы при некотором начальном значении этой переменной, затем в предположении верности формулы при некотором значении переменной и в доказательстве верности формулы при следующем значении переменной. В этом случае метод математической индукции доказывает верность формулы при всех целочисленных значениях переменной, начиная с проверенного. | '''Метод математической индукции''' - это метод доказательства формул c целочисленной переменной, состоящий в проверке формулы при некотором начальном значении этой переменной, затем в предположении верности формулы при некотором значении переменной и в доказательстве верности формулы при следующем значении переменной. В этом случае метод математической индукции доказывает верность формулы при всех целочисленных значениях переменной, начиная с проверенного. | ||
| + | = Метод математической индукции = | ||
== Алгоритм == | == Алгоритм == | ||
Входные данные: '''n<sub>0</sub>; S<sub>n</sub>=f(n)'''. | Входные данные: '''n<sub>0</sub>; S<sub>n</sub>=f(n)'''. | ||
| Строка 13: | Строка 14: | ||
Формула доказана, ч.т.д. | Формула доказана, ч.т.д. | ||
| − | == [[ | + | === Другие примеры === |
| + | [[Неравенство Коши]]; | ||
| + | |||
| + | [[Неравенство Коши-Буняковского]]; | ||
| + | |||
| + | [[Неравенство Фань Цзы]]. | ||
| + | == [[Алгоритм|Другие алгоритмы:]] == | ||
{{Список Алг}} | {{Список Алг}} | ||
| − | = | + | = [[Разделы математики|Другие разделы]] = |
| − | + | = Ссылки = | |
[[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Текущая версия на 07:17, 13 февраля 2025
Метод математической индукции - это метод доказательства формул c целочисленной переменной, состоящий в проверке формулы при некотором начальном значении этой переменной, затем в предположении верности формулы при некотором значении переменной и в доказательстве верности формулы при следующем значении переменной. В этом случае метод математической индукции доказывает верность формулы при всех целочисленных значениях переменной, начиная с проверенного.
Содержание
Метод математической индукции
Алгоритм
Входные данные: n0; Sn=f(n).
Примеры
Пример 1
Формула доказана, ч.т.д.
Пример 2
Формула доказана, ч.т.д.
Другие примеры
Неравенство Коши-Буняковского;
Другие алгоритмы:
- алгоритм метода математической индукции;
- алгоритмы в арифметике;
- алгоритмы перевода чисел;
- комбинаторные алгоритмы;
- алгоритм сортировки;
- алгоритм определения мест;
- логистические алгоритмы;
- алгоритмы решения транспортных задач;
- алгоритмы численных методов;
- алгоритмы построенные с помощью машины Поста;
- алгоритмы построенные с помощью машины Тьюринга;
- алгоритм синтеза автомата Мили;
- алгоритм синтеза автомата Мура.
