Объём параболоида вращения — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
'''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | '''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''H''' — высота параболоида вращения; | '''H''' — высота параболоида вращения; | ||
| − | '''R''' — радиус основания; | + | '''R''' — радиус верхнего основания; |
'''p''' — фокальный параметр; | '''p''' — фокальный параметр; | ||
| Строка 21: | Строка 19: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОПВ01.JPG]] | [[файл:ОПВ01.JPG]] | ||
| + | *Формула объёма '''параболоида вращения''' является частным случаем формулы объёма '''[[объём эллиптического параболоида|эллиптического параболоида]]'''. | ||
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОПВ02.JPG]] | [[файл:ОПВ02.JPG]] | ||
*Для вывода используется формула 1 '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. | *Для вывода используется формула 1 '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. | ||
| − | == Другие фигуры: == | + | == [[Объём трёхмерной фигуры|Другие фигуры:]] == |
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:25, 18 февраля 2025
Объём параболоида вращения — это число, характеризующее объём, ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.
Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.
Обозначения
H — высота параболоида вращения;
R — радиус верхнего основания;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
2px=y2+z2 — уравнение параболоида вращения;
Sосн — площадь основания радиуса R;
Vпараб — объём параболоида вращения c высотой H.
Формула
- Формула объёма параболоида вращения является частным случаем формулы объёма эллиптического параболоида.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
