Объём шарового сектора

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Шаровой сектор

Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара и образующая конуса;

r — радиус основания шарового сегмента;

h — высота шарового сегмента;

V_кон — объём конуса;

V_сегм — объём шарового сегмента;

V_сект — объём шарового сектора.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, шаровой сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.

Вывод формулы

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".

Другие фигуры:

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• параболоидное копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• параболическая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Ссылки

• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
• Участник:Logic-samara