Объём параболоидного копыта — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
'''Параболоидное копыто''' — это меньшая часть [[Объём параболоида вращения| параболоида вращения]], отсеченная горизонтальной и вертикальной плоскостями. '''Параболоидное копыто''' можно называть '''отрезком параболоида'''. | '''Параболоидное копыто''' — это меньшая часть [[Объём параболоида вращения| параболоида вращения]], отсеченная горизонтальной и вертикальной плоскостями. '''Параболоидное копыто''' можно называть '''отрезком параболоида'''. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''H''' — высота параболоида вращения; | '''H''' — высота параболоида вращения; | ||
| Строка 27: | Строка 25: | ||
[[файл:ОПКП03.JPG]] | [[файл:ОПКП03.JPG]] | ||
*Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | *Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
| − | == [[ | + | == [[Объём трёхмерной фигуры|Другие фигуры:]] == |
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:28, 18 февраля 2025
Объём параболоидного копыта — это объём меньшей части параболоида вращения отсечённой горизонтальной и вертикальной плоскостями.
Параболоидное копыто — это меньшая часть параболоида вращения, отсеченная горизонтальной и вертикальной плоскостями. Параболоидное копыто можно называть отрезком параболоида.
Обозначения
H — высота параболоида вращения;
R — радиус основания;
h — высота параболоидного копыта;
b — высота сегмента основания;
p — фокальный параметр;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания параболоида и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
2p(H-z)=x2+у2 — уравнение параболоида вращения;
Vпараб.коп — объём параболоидного копыта c высотой h.
Формула
- Заметим, что при α=π/2 формула объёма параболоидного копыта превращается в соответствующую формулу половины объёма параболоида вращения.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
