Объём шарового копыта — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
'''[[Площадь поверхности шарового копыта|Шаровое копыто]]''' — это меньшая часть [[Объём шара|полушара]], отсеченная вертикальной плоскостью. '''Шаровое копыто''' можно называть '''отрезком полушара'''. | '''[[Площадь поверхности шарового копыта|Шаровое копыто]]''' — это меньшая часть [[Объём шара|полушара]], отсеченная вертикальной плоскостью. '''Шаровое копыто''' можно называть '''отрезком полушара'''. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''R''' — радиус полушара; | '''R''' — радиус полушара; | ||
| Строка 22: | Строка 20: | ||
[[файл:ОШКП02.JPG]] | [[файл:ОШКП02.JPG]] | ||
*Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | *Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
| − | == [[ | + | == [[Объём трёхмерной фигуры|Другие фигуры:]] == |
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:28, 18 февраля 2025
Объём шарового копыта — это половина объёма соответствующего шарового сегмента.
Шаровое копыто — это меньшая часть полушара, отсеченная вертикальной плоскостью. Шаровое копыто можно называть отрезком полушара.
Обозначения
R — радиус полушара;
h — высота шарового копыта;
b — высота сегмента основания;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания полушара и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Vшар.коп — объём шарового копыта.
Формула
- Заметим, что объём шарового копыта равен половине объёма соответствующего шарового сегмента.
- Заметим, что при α=π/2 шаровое копыто превращается в соответствующий центральный шаровой клин, объёмом в четверть объёма шара.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
