Составление лексикографических разбиений — различия между версиями
м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление лексикографических разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разбиений в лексикографическом порядке. | '''Составление лексикографических разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разбиений в лексикографическом порядке. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''n''' – натуральное число; | '''n''' – натуральное число; | ||
| Строка 26: | Строка 24: | ||
{{Список КА}} | {{Список КА}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Текущая версия на 18:08, 18 февраля 2025
Составление лексикографических разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разбиений в лексикографическом порядке.
Обозначения
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
