Доверительный интервал вероятности в испытаниях Бернулли — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
[[файл:ИФЛ02.png]] — интегральная функция Лапласа, отличается от интегральной функции нормального закона для стандартизованной случайной величины на '''0,5''', т.е. '''Ф(x)=F(x)-0,5'''. | [[файл:ИФЛ02.png]] — интегральная функция Лапласа, отличается от интегральной функции нормального закона для стандартизованной случайной величины на '''0,5''', т.е. '''Ф(x)=F(x)-0,5'''. | ||
== Доверительный интервал == | == Доверительный интервал == | ||
| − | + | [[файл:ДИВ01.png]] | |
*Заметим, что '''u<sub>1-α/2</sub>=-u<sub>α/2</sub>'''. | *Заметим, что '''u<sub>1-α/2</sub>=-u<sub>α/2</sub>'''. | ||
== [[Доверительные интервалы|Другие формулы:]] == | == [[Доверительные интервалы|Другие формулы:]] == | ||
Версия 09:32, 7 апреля 2025
Доверительный интервал вероятности в испытаниях Бернулли — это интервал, которому принадлежит с вероятностью (1-α) значение средней нормально распределённой случайной величины X в генеральной совокупности.
Обозначения
n — число испытаний Бернулли;
p — вероятность события в одном испытании;
w — относительная частота события;
DГ=σ2 — дисперсия генеральной совокупности;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
γ=1-α — коэффициент доверия — вероятность попадания в доверительный интервал;
x — переменная стандартизованной случайной величины;
u — статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1);
— интегральная функция нормального закона распределения стандартизованной случайной величины;
— интегральная функция Лапласа, отличается от интегральной функции нормального закона для стандартизованной случайной величины на 0,5, т.е. Ф(x)=F(x)-0,5.
Доверительный интервал
- Заметим, что u1-α/2=-uα/2.
Другие формулы:
- Доверительный интервал средней при известной дисперсии;
- Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии;
- Доверительный интервал дисперсии при известной средней;
- Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней;
- Доверительный интервал коэффициента корреляции;
- Доверительный интервал вероятности в испытаниях Бернулли.
Ссылки
- Фадеева Л. Н. Математика для экономистов. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Эксмо, 2006, стр.280.
