Разложение на множители

Разложение на множители — это нахождение множителей и их степеней в произведении, дающем исходное натуральное число.

Обозначения

Введём обозначения:

n – натуральное число;

k – количество простых чисел для n;

m – количество множителей для n;

p_i – i-ое простое число;

j_i – i-ый множитель;

s_i – степень i-ого множителя.

Алгоритм разложения на множители

Входные данные: n; k; {p₁,p₂,...,p_k}.

Выходные данные: m; {j₁,j₂,...,j_m}; {s₁,s₂,...,s_m}.

Алгоритм работает при наличии во входных данных необходимых множителей.

Формула разложения на множители

Алгоритм можно использовать для разложения на заданные множители при отсутствии во входных данных некоторых необходимых множителей. Для этого необходимо во входных данных указывать только заданные множители, а в выходные данные необходимо добавить величину d, где d – дополнительный множитель для n, после учёта заданных множителей.

Формула разложения на заданные множители

Другие алгоритмы:

• Наибольший общий делитель;
• Наименьшее общее кратное;
• Проверка кратности;
• Деление по модулю;
• Получение простых чисел;
• Разложение на множители.

Ссылки

• Участник:Logic-samara