Гиперболические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показано 10 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Гиперболические функции комплексной переменной''' — это [[гиперболические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]]. | '''Гиперболические функции комплексной переменной''' — это [[гиперболические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]]. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''x''' — действительная часть (абсцисса) переменной; | '''x''' — действительная часть (абсцисса) переменной; | ||
'''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | '''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | ||
| − | '''x+iy''' — комплексная переменная. | + | '''x+iy''' — комплексная переменная; |
| + | |||
| + | '''x-iy''' — сопряжённая комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''-x-iy''' — противоположная комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''-x+iy''' — противоположная сопряжённой (сопряжённая противоположной) комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''iy''' — мнимая комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''-iy''' — сопряжённая (противоположная) мнимая комплексная переменная. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | === '''sh | + | === '''sh:''' === |
[[файл:ГФКЧ01.JPG]] | [[файл:ГФКЧ01.JPG]] | ||
| − | === '''ch | + | === '''ch:''' === |
[[файл:ГФКЧ02.JPG]] | [[файл:ГФКЧ02.JPG]] | ||
| − | === '''th | + | === '''th:''' === |
[[файл:ГФКЧ03.JPG]] | [[файл:ГФКЧ03.JPG]] | ||
| − | + | [[файл:ГФКЧ13.JPG]] | |
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ23.JPG]] |
| − | + | [[файл:ГФКЧ33.JPG]] | |
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ43.JPG]] |
| − | |||
| − | [[файл: | ||
== [[Функции|Другие формулы:]] == | == [[Функции|Другие формулы:]] == | ||
{{Список ГФА}} | {{Список ГФА}} | ||
| − | + | *[[Тригонометрические функции комплексной переменной]]. | |
| − | *[[ | ||
[[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | ||
Текущая версия на 14:34, 18 февраля 2025
Гиперболические функции комплексной переменной — это гиперболические функции, у которых аргументы комплексные числа.
Содержание
Обозначения
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная;
x-iy — сопряжённая комплексная переменная;
-x-iy — противоположная комплексная переменная;
-x+iy — противоположная сопряжённой (сопряжённая противоположной) комплексная переменная;
iy — мнимая комплексная переменная;
-iy — сопряжённая (противоположная) мнимая комплексная переменная.
Формулы:
sh:
ch:
th:
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции двойного аргумента;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- гиперболические функции комплексной переменной;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
