Признак Лейбница — различия между версиями
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Признак Лейбница применим для знакопеременного ряда [[файл:РЯД70.JPG]] при условии [[файл:РЯД72.JPG]] и условии монотонности, т.е. [[файл:РЯД71.JPG]] для всех '''n''', начиная с некоторого номера (необязательно с первого). | Признак Лейбница применим для знакопеременного ряда [[файл:РЯД70.JPG]] при условии [[файл:РЯД72.JPG]] и условии монотонности, т.е. [[файл:РЯД71.JPG]] для всех '''n''', начиная с некоторого номера (необязательно с первого). | ||
== Формулировка == | == Формулировка == | ||
| − | Если для знакопеременного ряда [[файл:РЯД001.png]] | + | Если для знакопеременного ряда [[файл:РЯД001.png]] выполняются условия [[файл:РЯД037.png]], т.е. начиная с некоторого номера, для всех '''n''' выполняется условие монотонности убывания, то ряд [[файл:РЯД001.png]] – сходится. |
== [[Признаки сходимости|Другие признаки:]] == | == [[Признаки сходимости|Другие признаки:]] == | ||
{{Список При}} | {{Список При}} | ||
Версия 12:51, 23 марта 2023
Признак Лейбница - это признак сходимости для определения сходимости знакопеременного ряда 
.
Условие применимости
Признак Лейбница применим для знакопеременного ряда 
при условии 
и условии монотонности, т.е. 
для всех n, начиная с некоторого номера (необязательно с первого).
Формулировка
Если для знакопеременного ряда выполняются условия 
, т.е. начиная с некоторого номера, для всех n выполняется условие монотонности убывания, то ряд – сходится.
Другие признаки:
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
