Составление следующей перестановки

Составление следующей перестановки — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для перестановки следующей в лексикографическом порядке перестановки.

Обозначения

n – число элементов конечного множества;

{P₁,P₂,…,P_n} – перестановка из n номеров элементов.

Алгоритм перестановок

Входные данные: n; {P₁,P₂,…,P_n}.

Выходные данные: {P₁,P₂,…,P_n}.

• Заметим, что алгоритм для лексикографически последней перестановки даёт, как следующую, первую перестановку.

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
  • составление лексикографических перестановок;
  • составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
  • составление лексикографических сочетаний;
  • составление следующего сочетания;
• составление размещений;
  • составление лексикографических размещений;
  • составление следующего размещения;
• составление разбиений;
  • составление лексикографических разбиений;
  • составление следующего разбиения;
• составление распределений;
  • составление лексикографических распределений;
  • составление следующего распределения;
• составление лексикографических перестановок с повторениями;
  • составление следующей перестановки с повторениями;
• составление лексикографических сочетаний с повторениями;
  • составление следующего сочетания с повторениями;
• составление лексикографических размещений с повторениями;
  • составление следующего размещения с повторениями.