Составление размещений — различия между версиями
м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | '''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''n''' – число элементов конечного множества; | '''n''' – число элементов конечного множества; | ||
| Строка 24: | Строка 22: | ||
{{Список КА}} | {{Список КА}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Текущая версия на 18:07, 18 февраля 2025
Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.
Обозначения
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм размещений аналогичен алгоритму сочетаний с добавлением к нему алгоритма перестановок. Просто в алгоритме сочетаний для каждого сочетания составляются все перестановки.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
