Составление следующего размещения

Составление следующего размещения — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для размещения следующего в лексикографическом порядке размещения.

Обозначения

n – число элементов конечного множества;

k – число элементов в размещении;

{A₁,A₂,…,A_k} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм размещений

Входные данные: n; k; {A₁,A₂,…,A_k}.

Выходные данные: {A₁,A₂,…,A_k}.

• Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего размещения даёт, как следующее, первое размещение.

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
  • составление лексикографических перестановок;
  • составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
  • составление лексикографических сочетаний;
  • составление следующего сочетания;
• составление размещений;
  • составление лексикографических размещений;
  • составление следующего размещения;
• составление разбиений;
  • составление лексикографических разбиений;
  • составление следующего разбиения;
• составление распределений;
  • составление лексикографических распределений;
  • составление следующего распределения;
• составление лексикографических перестановок с повторениями;
  • составление следующей перестановки с повторениями;
• составление лексикографических сочетаний с повторениями;
  • составление следующего сочетания с повторениями;
• составление лексикографических размещений с повторениями;
  • составление следующего размещения с повторениями.