Объём правильного n-гранника — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[файл:ИКОС01.JPG|thumb|300|Правильный n-гранник]] | ||
'''Объём правильного n-гранника''' — это число, характеризующее [[Площадь правильного n-гранника|многогранник]] в единицах измерения [[Объём n-гранника|объёма]]. | '''Объём правильного n-гранника''' — это число, характеризующее [[Площадь правильного n-гранника|многогранник]] в единицах измерения [[Объём n-гранника|объёма]]. | ||
Текущая версия на 13:19, 10 февраля 2021
Объём правильного n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
Правильный n-гранник — это многогранник у которого n равных граней из правильных m-угольников.
Рассмотрим только выпуклые правильные многогранники.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
m — число вершин у одной грани;
a — ребро (длина стороны);
α — половинный центральный угол грани, α=π/m;
r — радиус описанной окружности грани;
h —высота внутренней правильной пирамиды (радиус вписанной сферы правильного n-гранника);
R — радиус описанной сферы;
Sm — площадь правильного m-угольника (грани);
Vпир.m — объём правильной пирамиды (m+1)-гранника.
Vn — объём правильного n-гранника.
Формулы:
