Многочлен
Версия от 10:42, 8 февраля 2022; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Многочлен − это функция, равная сумме степенных функций с натуральными показателями степени и произвольными коэффициентами.
Содержание
Многочлены
Обозначения
Введём обозначения:
Pm(x) — многочлен степени m;
Pn-1(x) — многочлен степени n-1;
Qn(x) — многочлен степени n;
Rm-n(x) — многочлен степени m-n при m≥n;
x-x0, x+x0, Q1(x)=b1x+b0 — двучлены;
aj, bj, cj, x0 — коэффициенты.
Вид функции
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Определения
Многочлен называется двучленом, если степень равна 1 и коэффициенты не равны 0, т.е. m=1.
Многочлен называется трёхчленом, если степень равна 2 и коэффициенты не равны 0, т.е. m=2.
Деление многочленов
Деление многочлена Pm(x) на двучлен x-x0
m=1
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
m=2
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
m=3
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
m=4
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
m>4
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Запишем формулу деления в кратком виде:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Деление многочлена Pm(x) на двучлен x+x0
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Деление многочлена Pm(x) на двучлен Q1(x)=b1x+b0
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Деление многочлена Pm(x) на трёхчлен x2-px-q
m=2
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
m=3
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
m=4
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Результатом деления многочленов являются многочлены и/или дробно-рациональные функции.