Интерполяция каноническим многочленом
Версия от 15:30, 6 апреля 2023; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Интерполяция каноническим многочленом - это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n+1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.
Содержание
Формула
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Заметим что канонический многочлен это многочлен n-ой степени, как и формула Лагранжа. В случае когда необходимо многократное вычисление многочлена n-ой степени в различных точках, предпочтительнее использование формулы канонического многочлена.
Линейная интерполяция
При n=1 канонический многочлен имеет вид:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Квадратическая интерполяция
При n=2 канонический многочлен имеет вид:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Кубическая интерполяция
При n=3 канонический многочлен имеет вид:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие формулы:
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara