Усовершенствованный метод Эйлера

Усовершенствованный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.

Описание метода

Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x₀,y₀).

Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера.

Формулы

• Заметим, что исправленный метод Эйлера также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор).

Другие методы:

• метод Эйлера;
• исправленный метод Эйлера;
• усовершенствованный метод Эйлера;
• метод Адамса третьего порядка;
• метод Рунге-Кутты третьего порядка;
• классический метод Рунге-Кутты.

• Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.

Ссылки

• Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara