Просмотр исходного текста страницы Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю

'''Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии''' — гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент множественной регрессии|коэффициента регрессии]].
== Обозначения ==
'''n''' — число значений в выборке;

'''k''' — число независимых переменных;

'''b<sub>0</sub>, b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>,..., b<sub>k</sub>''' — [[Коэффициент множественной регрессии|коэффициенты уравнения линейной множественной регрессии]];

'''y=b<sub>0</sub>+b<sub>1</sub>x<sub>1</sub>+b<sub>2</sub>x<sub>2</sub>+...+b<sub>k</sub>x<sub>k</sub>''' — линейное уравнение множественной регрессии;

'''n-k-1''' — число степеней свободы;

[[файл:MXnk1.png]] — [[матрица]] значений независимых переменных в выборке;

[[файл:MEk1k1.png]] — единичная матрица; [[файл:Vek.png]] — вектор из единиц;

[[файл:Vyn.png]] — значения зависимой переменной; [[файл:Vbk.png]] — [[Коэффициент множественной регрессии|коэффициенты уравнения линейной множественной регрессии]];

[[файл:Vsbk.png]] — оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии; [[файл:Vtbk.png]] — переменные [[Распределение Стьюдента|распределения Стьюдента]];

'''F<sub>Ст</sub>(t, n-k-1)''' — интегральная функция [[Распределение Стьюдента|распределения Стьюдента]].
== Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии ==
[[файл:ГОКР01.png]] — статистика, имеющая [[распределение Стьюдента]], где [[файл:КУМР01.png]]

[[файл:ГОКР02.png]]
*В формулах используется операция [[Деление координат векторов|деления координат векторов]] <math> \left( \frac{\bar b}{\bar s}\right)</math>. 
*В формулах используются операции [[Умножение элементов матриц|умножения элементов матриц]] <math> (A * E)</math> и [[Извлечение корня из элементов матрицы|извлечения корня из элементов матрицы]] <math> (\sqrt{ A })</math>. 
=== Пример 1 ===
'''H<sub>0</sub>:b<sub>j</sub>=0''';

'''H<sub>1</sub>:b<sub>j</sub>≠0''';

[[файл:ГОКР03.png]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.

== [[Гипотезы|Другие гипотезы]] ==
{{Список Гип}}
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]