Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю

Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии.

Содержание

n — число значений в выборке;

k — число независимых переменных;

<math>y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + \ldots + b_kx_k</math> — линейное уравнение множественной регрессии;

Файл:MXnk1.png — матрица значений независимых переменных в выборке;

Файл:MEk1k1.png — единичная матрица; Файл:Vek.png — вектор из единиц;

Файл:Vsbk.png — оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии; Файл:Vtbk.png — переменные распределения Стьюдента;

n-k-1 — число степеней свободы;

F_Ст(t, n-k-1) — интегральная функция распределения Стьюдента.

В формулах используется операция деления координат векторов <math> \left( \frac{\bar b}{\bar s}\right)</math>.
В формулах используются операции умножения элементов матриц <math> (A * E)</math> и извлечения корня из элементов матрицы <math> (\sqrt{ A })</math>.

H₀:b_j=0;

H₁:b_j≠0;

Файл:ГОКР03.png — критерий отклонения гипотезы H₀.