Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю
Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии.
Содержание
Обозначения
n — число значений в выборке;
k — число независимых переменных;
<math>y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + \ldots + b_kx_k</math> — линейное уравнение множественной регрессии;
Файл:MXnk1.png — матрица значений независимых переменных в выборке;
Файл:MEk1k1.png — единичная матрица; Файл:Vek.png — вектор из единиц;
Файл:Vyn.png — значения зависимой переменной; Файл:Vbk.png — коэффициенты уравнения регрессии;
Файл:Vsbk.png — оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии; Файл:Vtbk.png — переменные распределения Стьюдента;
n-k-1 — число степеней свободы;
FСт(t, n-k-1) — интегральная функция распределения Стьюдента.
Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии
Файл:ГОКР01.png — статистика, имеющая распределение Стьюдента, где
- В формулах используется операция деления координат векторов <math> \left( \frac{\bar b}{\bar s}\right)</math>.
- В формулах используются операции умножения элементов матриц <math> (A * E)</math> и извлечения корня из элементов матрицы <math> (\sqrt{ A })</math>.
Пример 1
H0:bj=0;
H1:bj≠0;
Файл:ГОКР03.png — критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о равенстве дисперсий;
- Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий;
- Гипотеза о равенстве нескольких дисперсий;
- Гипотеза о равенстве средних при известной дисперсии;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестных дисперсиях;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о равенстве вероятностей;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения множественной регрессии;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном нулю;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.