Площадь правильного десятиугольника — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 15: Строка 15:
  
 
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/10=18°''';  
 
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/10=18°''';  
 +
 +
'''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙4/5=144°''';
  
 
'''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника;  
 
'''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника;  

Версия 06:23, 21 октября 2023

Правильный десятиугольник

Площадь правильного десятиугольника — это число, характеризующее десятиугольник в единицах измерения площади.

Определение

Правильный десятиугольник (декагон) — это десятиугольник у которого все стороны и углы равны.

Обозначения

Введём обозначения:

a — длина стороны;

n — число сторон, n=10;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/10=18°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙4/5=144°;

P10 — периметр правильного десятиугольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

S10 — площадь правильного десятиугольника.

Формулы:

ПДЕС01.png

ПДЕС02.png

где

ТФУ10.png

Другие многоугольники:

Ссылки