Площадь правильного десятиугольника — различия между версиями

Версия 06:23, 21 октября 2023

Правильный десятиугольник

Площадь правильного десятиугольника — это число, характеризующее десятиугольник в единицах измерения площади.

Правильный десятиугольник (декагон) — это десятиугольник у которого все стороны и углы равны.

Введём обозначения:

a — длина стороны;

n — число сторон, n=10;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/10=18°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙4/5=144°;

P₁₀ — периметр правильного десятиугольника;

S_Δ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

S₁₀ — площадь правильного десятиугольника.

где

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/10=18°''';
+'''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙4/5=144°''';
 '''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника;