Площадь правильного двенадцатиугольника — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 4: Строка 4:
 
'''Правильный двенадцатиугольник (додекагон)''' — это двенадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.
 
'''Правильный двенадцатиугольник (додекагон)''' — это двенадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
Введём обозначения:
 
 
 
'''a''' — длина стороны;  
 
'''a''' — длина стороны;  
  
Строка 15: Строка 13:
  
 
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/12=15°''';  
 
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/12=15°''';  
 +
 +
'''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙5/6=150°''';
  
 
'''P<sub>12</sub>''' — периметр правильного двенадцатиугольника;  
 
'''P<sub>12</sub>''' — периметр правильного двенадцатиугольника;  
Строка 33: Строка 33:
 
{{Список ПМН}}
 
{{Список ПМН}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
+
[[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]]
[[Категория:Математика]]
 

Текущая версия на 15:57, 18 февраля 2025

Правильный двенадцатиугольник

Площадь правильного двенадцатиугольника — это число, характеризующее двенадцатиугольник в единицах измерения площади.

Определение

Правильный двенадцатиугольник (додекагон) — это двенадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.

Обозначения

a — длина стороны;

n — число сторон, n=12;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/12=15°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙5/6=150°;

P12 — периметр правильного двенадцатиугольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

S12 — площадь правильного двенадцатиугольника.

Формулы:

ПДВЕ01.png

ПДВЕ02.png,

где

ТФУ12.png

Другие многоугольники:

Ссылки