Объём шарового слоя — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]] | [[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]] | ||
| − | '''Объём шарового слоя''' — это разность [[Объём шарового сегмента|объёмов шаровых сегментов]] с основаниями шарового слоя. | + | '''Объём шарового слоя''' — это разность [[Объём шарового сегмента|объёмов шаровых сегментов]] с основаниями [[Площадь поверхности шарового слоя|шарового слоя]]. |
Под '''шаровым слоем''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами). | Под '''шаровым слоем''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами). | ||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
[[файл:ОСЛ01.JPG]] | [[файл:ОСЛ01.JPG]] | ||
*Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, '''шаровой слой''' превращается в '''шар'''. Соответственно, формула объёма '''шарового слоя''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[объём шара|шара]]'''. | *Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, '''шаровой слой''' превращается в '''шар'''. Соответственно, формула объёма '''шарового слоя''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[объём шара|шара]]'''. | ||
| + | *Заметим, что при равенстве радиусов оснований, '''шаровой слой''' превращается в '''шаровую бочку'''. Соответственно, формула объёма '''шарового слоя''' с равными радиусами оснований превращается в формулу объёма '''[[объём шаровой бочки|шаровой бочки]]'''. | ||
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОСЛ02.JPG]] | [[файл:ОСЛ02.JPG]] | ||
| − | == [[ | + | == [[Объём трёхмерной фигуры|Другие фигуры:]] == |
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Текущая версия на 06:11, 11 февраля 2021
Объём шарового слоя — это разность объёмов шаровых сегментов с основаниями шарового слоя.
Под шаровым слоем будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;
r2 — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;
h — высота шарового слоя;
h1 — высота меньшего шарового сегмента;
h2 — высота большего шарового сегмента;
Vr1сегм — объём меньшего шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего шарового сегмента;
Vшар.слой — объём шарового слоя.
Формула
- Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, шаровой слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
- Заметим, что при равенстве радиусов оснований, шаровой слой превращается в шаровую бочку. Соответственно, формула объёма шарового слоя с равными радиусами оснований превращается в формулу объёма шаровой бочки.
Вывод формулы
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
