Объём усечённого конуса

Усечённый конус

Объём усечённого конуса — это разность объёмов полного конуса и отсечённой части конуса.

Рассмотрим прямые круговые усечённые конусы.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус большего основания (R-основания) конуса;

r — радиус меньшего основания (r-основания отсечённой части) конуса;

H — высота полного конуса;

h — высота усечённого конуса;

l — образующая усечённого конуса;

V_{R кон} — объём полного конуса с R-основанием;

V_{r кон} — объём отсечённого конуса с r-основанием;

V_{усеч.кон} — объём усечённого конуса.

Формула

Вывод формулы

• Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".

Другие фигуры:

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• параболоидное копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• параболическая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Ссылки

• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.176.
• Участник:Logic-samara