Объём шарового слоя — различия между версиями

Текущая версия на 06:11, 11 февраля 2021

Шаровой слой

Объём шарового слоя — это разность объёмов шаровых сегментов с основаниями шарового слоя.

Под шаровым слоем будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r₁ — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;

r₂ — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;

h — высота шарового слоя;

h₁ — высота меньшего шарового сегмента;

h₂ — высота большего шарового сегмента;

V_r₁сегм — объём меньшего шарового сегмента;

V_r₂сегм — объём большего шарового сегмента;

V_{шар.слой} — объём шарового слоя.

Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, шаровой слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Заметим, что при равенстве радиусов оснований, шаровой слой превращается в шаровую бочку. Соответственно, формула объёма шарового слоя с равными радиусами оснований превращается в формулу объёма шаровой бочки.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 [[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]]
-'''Объём шарового слоя''' — это разность [[Объём шарового сегмента|объёмов шаровых сегментов]] с основаниями шарового слоя.
+'''Объём шарового слоя''' — это разность [[Объём шарового сегмента|объёмов шаровых сегментов]] с основаниями [[Площадь поверхности шарового слоя|шарового слоя]].
 Под '''шаровым слоем''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).