Площадь квадрата — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 30: | Строка 30: | ||
*Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=4]], получим формулы: | *Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=4]], получим формулы: | ||
[[файл:ПКВА01.JPG]] | [[файл:ПКВА01.JPG]] | ||
− | *Учитывая значения [[Тригонометрические функции углов| | + | *Учитывая значения [[Тригонометрические функции углов|тригонометрических функций для α=π/4]], получим формулы: |
[[файл:ПКВА02.JPG]] | [[файл:ПКВА02.JPG]] | ||
Версия 17:41, 18 октября 2023
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Площадь квадрата — это число, характеризующее квадрат в единицах измерения площади.
Содержание
Оределение
Квадрат — это правильный четырёхугольник, т.е. четырёхугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — сторона квадрата;
n — число сторон, n=4;
d — диагональ квадрата;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/4;
p — полупериметр квадрата;
P4 — периметр квадрата;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S4 — площадь квадрата.
Формулы:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=4, получим формулы:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Учитывая значения тригонометрических функций для α=π/4, получим формулы:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
где
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.