Перевод чисел из одной системы счисления в другую через десятичную — различия между версиями
м (Logic-samara переименовал страницу Перевод чисел из одной системы счисления в другую в [[Перевод чисел из одной системы счисления в другую че…) |
м |
||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
==== Перевод 10→3 ==== | ==== Перевод 10→3 ==== | ||
[[файл:СС103.JPG]] | [[файл:СС103.JPG]] | ||
| − | 1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub> | + | '''=> 1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub>''' |
==== Перевод 2→10→3 ==== | ==== Перевод 2→10→3 ==== | ||
| − | 10110011111<sub>2</sub>=1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub> | + | |
| + | '''10110011111<sub>2</sub>=1439<sub>10</sub>=1222022<sub>3</sub> | ||
== Перевод 3→2 == | == Перевод 3→2 == | ||
==== Перевод 3→10 ==== | ==== Перевод 3→10 ==== | ||
| Строка 24: | Строка 25: | ||
==== Перевод 10→2 ==== | ==== Перевод 10→2 ==== | ||
[[файл:СС102.JPG]] | [[файл:СС102.JPG]] | ||
| − | 1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub> | + | '''=> 1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub>''' |
==== Перевод 3→10→2 ==== | ==== Перевод 3→10→2 ==== | ||
| − | 1222022<sub>3</sub>=1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub> | + | '''1222022<sub>3</sub>=1439<sub>10</sub>=10110011111<sub>2</sub>''' |
== Перевод 15→16 == | == Перевод 15→16 == | ||
==== Перевод 15→10 ==== | ==== Перевод 15→10 ==== | ||
| − | + | '''65E<sub>15</sub>=6˙15<sup>2</sup>+5˙15<sup>1</sup>+E˙15<sup>0</sup>=6˙225+5˙15+14˙1=1350+75+14=1439<sub>10</sub> => 65E<sub>15</sub>=1439<sub>10</sub>''' | |
==== Перевод 10→16 ==== | ==== Перевод 10→16 ==== | ||
[[файл:СС116.JPG]] | [[файл:СС116.JPG]] | ||
| − | 1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub> | + | '''=> 1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub>''' |
==== Перевод 15→10→16 ==== | ==== Перевод 15→10→16 ==== | ||
| − | 65E<sub>15</sub>=1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub> | + | '''65E<sub>15</sub>=1439<sub>10</sub>=59F<sub>16</sub>''' |
== Перевод 16→15 == | == Перевод 16→15 == | ||
==== Перевод 16→10 ==== | ==== Перевод 16→10 ==== | ||
| − | + | '''59F<sub>16</sub>=5˙16<sup>2</sup>+9˙16<sup>1</sup>+F˙16<sup>0</sup>=5˙256+9˙16+15˙1=1280+144+15=1439<sub>10</sub> => 59F<sub>16</sub>=1439<sub>10</sub>''' | |
==== Перевод 10→15 ==== | ==== Перевод 10→15 ==== | ||
[[файл:СС115.JPG]] | [[файл:СС115.JPG]] | ||
| − | 1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub> | + | '''=> 1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub>''' |
==== Перевод 16→10→15 ==== | ==== Перевод 16→10→15 ==== | ||
| − | 59F<sub>16</sub>=1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub> | + | '''59F<sub>16</sub>=1439<sub>10</sub>=65E<sub>15</sub>''' |
== [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы:]] == | == [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы:]] == | ||
{{Список ПСС}} | {{Список ПСС}} | ||
Версия 07:57, 18 октября 2023
Перевод чисел из одной системы счисления в другую через десятичную — это преобразование чисел из одной системы счисления в числа другой системы счисления.
Содержание
Алгоритм
1.Сначала считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (предварительно переведённых в десятичную систему счисления) на веса разрядов (основание системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого; нулевой разряд это разряд единиц, далее разряды десятков, сотен, тысяч и т.д.) в исходной системе. Полученное число является записью исходного числа в десятичной системе счисления.
2.Далее производится последовательное деление (в десятичной системе счисления) столбиком полученного числа и получаемых (от предыдущих делений) частных (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления и записываются остатки от делений. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания.
3.Наконец, выписываются цифры в новой системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой системе счисления.
Схема перевода m→n
m→10→n — схема перевода m-ричной системы счисления в n-ричную систему счисления.
Примеры:
Перевод 2→3
Перевод 2→10
Перевод 10→3
=> 143910=12220223
Перевод 2→10→3
101100111112=143910=12220223
Перевод 3→2
Перевод 3→10
Перевод 10→2
=> 143910=101100111112
Перевод 3→10→2
12220223=143910=101100111112
Перевод 15→16
Перевод 15→10
65E15=6˙152+5˙151+E˙150=6˙225+5˙15+14˙1=1350+75+14=143910 => 65E15=143910
Перевод 10→16
=> 143910=59F16
Перевод 15→10→16
65E15=143910=59F16
Перевод 16→15
Перевод 16→10
59F16=5˙162+9˙161+F˙160=5˙256+9˙16+15˙1=1280+144+15=143910 => 59F16=143910
Перевод 10→15
=> 143910=65E15
Перевод 16→10→15
59F16=143910=65E15
Другие алгоритмы:
- перевод чисел из двоичной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из троичной системы счисления в девятеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через четверичную;
- перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через четверичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления;
- перевод чисел в десятичную систему счисления;
- перевод чисел из одной системы счисления в другую через десятичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления в одиннадцатиричную специальную;
- перевод чисел из одиннадцатиричной специальной системы счисления в десятичную.
