Система управления запасами с постоянным спросом — различия между версиями
(начало) |
|||
Строка 81: | Строка 81: | ||
*Рыжиков Ю.И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87. | *Рыжиков Ю.И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
− | [[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] |
Текущая версия на 04:58, 10 апреля 2023
Система управления запасами с постоянным спросом — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью μ и поток поставок запасов с интенсивностью λ.
Содержание
Графическая модель
Динамическая модель
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением:
Соотношения модели имеют вид:
Обозначения
Параметры модели:
Y – предельный запас на складе;
T – время производственного цикла на складе;
L – затраты в единицу времени;
g - фиксированные расходы, связанные с запуском производства;
s – стоимость хранения запаса;
p – штраф за дефицит;
λ – интенсивность поставок;
μ – интенсивность спроса;
t1 – время пополнения запаса на складе;
t2 – время расхода запаса на складе;
t3 – время расхода в условиях дефицита на складе;
t4 – время пополнения дефицита на складе;
yp – предельный дефицит на складе;
Приведём формулы основных интегралов:
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели.
Математическая модель
Для оптимизации модели необходимо найти частные производные и приравнять их нулю:
Решая систему, получаем:
Для оптимального решения верны следующие соотношения:
Рассмотрим различные варианты модели.
Формулы при высокой интенсивности восполнения запаса
При высокой интенсивности восполнения запаса (при λ→∞) получаем формулы и следующие соотношения:
Формулы при высоком штрафе
При высоком штрафе (при p→∞) получаем формулы (приводимые у Хэнссменна) и следующие соотношения:
Формулы Вильсона
При высоком штрафе (при p→∞) и высокой интенсивности восполнения запаса (при λ→∞) получаем формулы Вильсона и следующие соотношения:
Другие системы:
- Система управления запасами;
- Система управления запасами с постоянным спросом;
- Система управления запасами с естественной убылью.
Ссылки
- Рыжиков Ю.И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87.
- Участник:Logic-samara