Система счисления — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 4: Строка 4:
 
== Обозначения: ==
 
== Обозначения: ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:
 +
 
'''m''' – основание системы счисления, '''m>1''' – натуральное число;
 
'''m''' – основание системы счисления, '''m>1''' – натуральное число;
  

Версия 10:55, 12 октября 2023

Система счисления — это система записи чисел с помощью цифр, причём положение цифры в числе определяет её вес и численное значение.

Система счисления полностью определяется основанием – числом, которое определяет число цифр (начиная с цифры ноль) в системе и степени которого (начиная с нулевой) определяют веса разрядов чисел (справа налево).

Обозначения:

Введём обозначения:

m – основание системы счисления, m>1 – натуральное число;

am – натуральное число в m-ричной системе счисления;

a10 – натуральное число в десятичной системе счисления;

n – число цифр в числе am;

bj_mj-тая (справа-налево) m-ричная цифра числа am, принимает значения цифр от 0 до 9 и латинских букв A, B, C, ...;

bj_10 – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) m-ричной цифре числа am, принимает значения от 0 до m-1. Буквы A, B, C, ... имеют значения 1010, 1110, 1210, ... соответственно.

Формула числа

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

С помощью n позиций в m-ричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до mn-1, то есть всего mn различных чисел. Для перевода чисел из одной системы счисления в другую используются алгоритмы перевода чисел.

Примеры алгоритмов:

Ссылки