Проекция точки на прямую
Версия от 14:27, 8 февраля 2021; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Проекция точки на прямую — это точка пересечения перпендикуляра из точки к прямой и прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор проекции точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— направляющий вектор прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— отклонение точки прямой от перпендикулярной к прямой плоскости, проходящей через точку.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Заметим, что формулы проекции точки на прямую аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к прямой.
Пример
Даны точка и прямая:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Найти проекцию точки на прямую.
Решение.
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения