Гамма-функция
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Гамма-функция — это специальная функция от комплексной переменной имеющая интегральное представление, для положительной действительной части аргумента в виде интеграла Эйлера второго рода, для отрицательной действительной части — интегральное представление Ганкеля.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x=Re(z) — действительная часть (абсцисса) числа;
y=Im(z) — мнимая часть (ордината) числа;
z=x+iy — аргумент — комплексное число;
Г(z) — гамма-функция.
Формулы:
Интеграл Эйлера II рода
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Интегральное представление Ганкеля
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
, где
C — контур идёт из -∞ по отрицательной части действительной оси, обходит начало координат в положительном направлении (против часовой стрелки) и опять по отрицательной части оси абсцисс возвращается к исходной точке.
Свойства:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Примеры:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие функции:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.633.
- Участник:Logic-samara