Площадь правильной усечённой пирамиды

Правильная усечённая пирамида

Площадь правильной усечённой пирамиды — это число, характеризующее усечённую пирамиду в единицах измерения площади.

Правильная усечённая пирамида — это (n+2)-гранник с n равными боковыми гранями из равнобедренных трапеций и двумя разными основаниями — правильными n-угольниками.

Содержание

Введём обозначения:

(n+2) — число граней усечённой пирамиды;

2n — число вершин усечённой пирамиды;

a₁ — сторона (ребро) меньшего основания;

a₂ — сторона (ребро) большего основания;

b — сторона (ребро) боковой грани (трапеции);

H — высота усечённой пирамиды;

h — апофема — высота боковой грани (трапеции);

H₁ — высота меньшей пирамиды;

H₂ — высота большей пирамиды;

P_1n — периметр меньшего основания (правильного n-угольника);

P_2n — периметр большего основания (правильного n-угольника);

S_трап — площадь трапеции (боковой грани);

S_бок.n — боковая площадь усечённой пирамиды;

S_Δ1 — площадь равнобедренного треугольника (с основанием равным стороне и вершиной в центре правильного n-угольника) меньшего основания;

S_Δ2 — площадь равнобедренного треугольника (с основанием равным стороне и вершиной в центре правильного n-угольника) большего основания;

S_1n — площадь меньшего основания (правильного n-угольника);

S_2n — площадь большего основания (правильного n-угольника);

S_{усеч.пирам.n} — площадь поверхности правильной усечённой пирамиды.