Площадь правильного пятнадцатиугольника — различия между версиями

Текущая версия на 06:15, 21 октября 2023

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Правильный пятнадцатиугольник

Площадь правильного пятнадцатиугольника — это число, характеризующее пятнадцатиугольник в единицах измерения площади.

Правильный пятнадцатиугольник (пентадекагон) — это пятнадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.

Введём обозначения:

a — длина стороны;

n — число сторон, n=15;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/15=12°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙13/15=156°;

P₁₅ — периметр правильного пятнадцатиугольника;

S_Δ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

S₁₅ — площадь правильного пятнадцатиугольника.

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

,

где

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/15=12°''';
+'''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙13/15=156°''';
 '''P<sub>15</sub>''' — периметр правильного пятнадцатиугольника;