Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии

Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии — это интервал, которому принадлежит с вероятностью (1-α) значение средней нормально распределённой случайной величины X в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число значений в выборке;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— средняя генеральной совокупности;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— средняя выборки,

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

;

σ_Г — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;

σ_В=s — среднеквадратическое отклонение выборки,

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

;

α — уровень значимости;

γ=1-α — коэффициент доверия — вероятность попадания в доверительный интервал;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-1;

F_Ст(t,k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Доверительный интервал

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие формулы:

1. Доверительный интервал средней при известной дисперсии;
2. Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии;
3. Доверительный интервал дисперсии при известной средней;
4. Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней;
5. Доверительный интервал коэффициента корреляции.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.562.
• Участник:Logic-samara