Плоскость, равноудалённая от двух точек

Плоскость, равноудалённая от двух точек — плоскость, все точки которой одинаково удалены от заданных точек.

Эта плоскость проходит через середину отрезка между точками, перпендикулярно этому отрезку.

Обозначения

<math>\bar r=(x,y,z)</math> — радиус-вектор точки плоскости;

<math>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math> — радиус-вектор первой точки;

<math>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math> — радиус-вектор второй точки;

<math>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> — нормаль к плоскости;

<math>A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math> — уравнение плоскости.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Уравнения плоскости

• уравнение плоскости, проходящей через три точки;
• уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
• уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
• уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
• уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
• уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
• уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
• уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
• уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
• уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
• уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
• уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.