Площадь пятиугольника Рёло

Пятиугольник Рёло

Площадь пятиугольника Рёло — это число, характеризующее пятиугольник Рёло в единицах измерения площади.

Пятиугольник Рёло — это выпуклый криволинейный пятиугольник, получаемый при пересечении пяти окружностей радиуса равного диагонали правильного пятиугольника с центрами в противоположных сторонам вершинах правильного пятиугольника.

Обозначения

Введём обозначения:

a — сторона правильного пятиугольника и основание сегмента;

d — диагональ правильного пятиугольника, ширина пятиугольника Рёло и радиус образующих окружностей;

R — радиус описанной (около правильного пятиугольника и пятиугольника Рёло) окружности;

r — радиус вписанной (в пятиугольник Рёло) окружности;

S_сегм10 — площадь сегмента правильного десятиугольника;

S₅ — площадь правильного пятиугольника;

S_5Р — площадь пятиугольника Рёло.

Формулы:

n=5:

α=π/5:

где

Другие многоугольники:

• треугольник Рёло;
• пятиугольник Рёло;
• n-угольник Рёло.

Ссылки

• Участник:Logic-samara