Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии

Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии — это интервал, которому принадлежит с вероятностью (1-α) значение средней нормально распределённой случайной величины X в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число значений в выборке;

— средняя генеральной совокупности X;

= — средняя выборки, ;

σ_Г — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности (неизвестна);

σ_в=σ — среднеквадратическое отклонение выборки, ;

s — исправленное среднеквадратическое отклонение выборки, ;

α — уровень значимости;

γ=1-α — коэффициент доверия — вероятность попадания в доверительный интервал;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-1;

F_Ст(t,k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Доверительный интервал

Другие формулы:

1. Доверительный интервал средней при известной дисперсии;
2. Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии;
3. Доверительный интервал дисперсии при известной средней;
4. Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней;
5. Доверительный интервал коэффициента корреляции;
6. Доверительный интервал вероятности в испытаниях Бернулли.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.562.