Доверительный интервал дисперсии при известной средней

Доверительный интервал дисперсии при известной средней — это интервал, которому принадлежит с вероятностью (1-α) значение дисперсии нормально распределённой случайной величины X в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число значений в выборке;

μ — средняя нормального распределения;

=μ — средняя генеральной совокупности;

— средняя выборки;

D_Г — дисперсия генеральной совокупности;

σ_Г — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;

σ_в=σ — оценка среднеквадратического отклонения выборки, ;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

γ=1-α — коэффициент доверия — вероятность попадания в доверительный интервал;

X² — переменная X²-распределения;

k — число степеней свободы, k=n;

F_X²(X²,k) — интегральная функция X²-распределения;

X2табл=FX2-1(1-αтабл,k) — табличное значение для X2;

F_X²табл(α_табл,k)=P(X²>X²_{1-αтабл,k}) — табличное значение F_X²табл.

Доверительный интервал

Другие формулы:

1. Доверительный интервал средней при известной дисперсии;
2. Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии;
3. Доверительный интервал дисперсии при известной средней;
4. Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней;
5. Доверительный интервал коэффициента корреляции;
6. Доверительный интервал вероятности в испытаниях Бернулли.