Производная — различия между версиями
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:ПРО03.png]] | [[файл:ПРО03.png]] | ||
| − | |||
При '''f(x)''' и '''g(x)=C''' получаем: | При '''f(x)''' и '''g(x)=C''' получаем: | ||
| Строка 35: | Строка 34: | ||
[[файл:ПРО04.png]] | [[файл:ПРО04.png]] | ||
| − | |||
= [[Математический анализ|Другие понятия:]] = | = [[Математический анализ|Другие понятия:]] = | ||
{{Список ДП}} | {{Список ДП}} | ||
Версия 06:08, 14 марта 2023
Производная — это математический термин, обозначающий некую функцию, соответствующую скорости изменения функции. Нахождение производной от функции называется дифференцированием.
Содержание
Производная от функции
1. Определение производной через понятие дифференциала.
Производная от функции y=f(x) равна отношению дифференциалов функции и аргумента.
2. Определение производной от функции через понятие предела.
Производная от функции y=f(x) равна пределу отношения приращения функции Δy к приращению аргумента Δx, когда приращение аргумента стремиться к нулю Δx→0.
Свойства производных
Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:
При f(x) и g(x)=C получаем:
При f(x)=C и g(x) получаем:
Виды производных:
Производные элементарных функций — это производные от элементарных функций (табличные).
Производные сложных функций — это производные от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
Формулы производных сложных функций
Другие понятия:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
