Интерполяция — различия между версиями
м |
|||
(не показано 7 промежуточных версий 5 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Интерполяция''' — это способ задания функции, определяемой таблицей значений. При интерполяции находится вид функции, удовлетворяющий табличным значениям. С помощью интерполяционных формул возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных. | '''Интерполяция''' — это способ задания функции, определяемой таблицей значений. При интерполяции находится вид функции, удовлетворяющий табличным значениям. С помощью интерполяционных формул возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных. | ||
+ | = Интерполяция = | ||
== Описание == | == Описание == | ||
Суть интерполирования состоит в определении функции, удовлетворяющей табличным значениям. | Суть интерполирования состоит в определении функции, удовлетворяющей табличным значениям. | ||
Строка 17: | Строка 18: | ||
'''[[Интерполяция Ньютона назад]]''' - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад. | '''[[Интерполяция Ньютона назад]]''' - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад. | ||
*Заметим, что интерполирующая функция проходит через заданные точки, а [[Аппроксимация|аппроксимирующая]] функция наиболее приближена к заданным точкам, но может не проходить через эти точки. | *Заметим, что интерполирующая функция проходит через заданные точки, а [[Аппроксимация|аппроксимирующая]] функция наиболее приближена к заданным точкам, но может не проходить через эти точки. | ||
− | == | + | == Численные методы: == |
{{Список ЧМ}} | {{Список ЧМ}} | ||
− | == Ссылки | + | = [[Разделы математики|Другие разделы]] = |
+ | = Ссылки = | ||
*Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | *Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
− | [[Категория:Численные методы]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Численные методы]] |
Текущая версия на 15:29, 6 апреля 2023
Интерполяция — это способ задания функции, определяемой таблицей значений. При интерполяции находится вид функции, удовлетворяющий табличным значениям. С помощью интерполяционных формул возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных.
Содержание
Интерполяция
Описание
Суть интерполирования состоит в определении функции, удовлетворяющей табличным значениям.
Интерполяция многочленом.
При интерполировании многочленом используется общая формула: y = a0+ a1x + a2x2 + ... + anxn, где ai — весовые коэффициенты.
Виды формул:
Линейная интерполяция - это определение коэффициентов прямой линии, проходящей через две заданные точки. Значения в точке определяются по формуле прямой линии.
Интерполяция каноническим многочленом - это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n+1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.
Интерполяция с помощью формулы Лагранжа - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле.
Интерполяция Ньютона вперёд - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.
Интерполяция Ньютона назад - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад.
- Заметим, что интерполирующая функция проходит через заданные точки, а аппроксимирующая функция наиболее приближена к заданным точкам, но может не проходить через эти точки.
Численные методы:
Другие разделы
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara