Площадь правильного шестнадцатиугольника — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Площадь правильного шестнадцатиугольника''' — это число, характеризующее шестнадцатиугольник в единицах измерения площади. | '''Площадь правильного шестнадцатиугольника''' — это число, характеризующее шестнадцатиугольник в единицах измерения площади. | ||
| − | + | == Определение == | |
'''Правильный шестнадцатиугольник''' — это шестнадцатиугольник у которого все стороны и углы равны. | '''Правильный шестнадцатиугольник''' — это шестнадцатиугольник у которого все стороны и углы равны. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
'''S<sub>16</sub>''' — площадь правильного шестнадцатиугольника. | '''S<sub>16</sub>''' — площадь правильного шестнадцатиугольника. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | + | *Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=16]], получим формулы: | |
[[файл:ПШЕС11.JPG]] | [[файл:ПШЕС11.JPG]] | ||
| − | + | *Учитывая значения [[Тригонометрические функции углов|тригонометричеких функций для α=π/16]], получим формулы: | |
[[файл:ПШЕС12.JPG]], | [[файл:ПШЕС12.JPG]], | ||
Версия 05:55, 7 июля 2023
Площадь правильного шестнадцатиугольника — это число, характеризующее шестнадцатиугольник в единицах измерения площади.
Определение
Правильный шестнадцатиугольник — это шестнадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=16;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/16;
P16 — периметр правильного шестнадцатиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S16 — площадь правильного шестнадцатиугольника.
Формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=16, получим формулы:
- Учитывая значения тригонометричеких функций для α=π/16, получим формулы:
,
где
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
