Площадь правильного девятнадцатиугольника — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| − | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/19'''; | + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/19=9 9/19 °'''; |
'''P<sub>19</sub>''' — периметр правильного девятнадцатиугольника; | '''P<sub>19</sub>''' — периметр правильного девятнадцатиугольника; | ||
Версия 05:37, 21 октября 2023
Площадь правильного девятнадцатиугольника — это число, характеризующее девятнадцатиугольник в единицах измерения площади.
Определение
Правильный девятнадцатиугольник (эннеадекагон) — это девятнадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=19;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/19=9 9/19 °;
P19 — периметр правильного девятнадцатиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S19 — площадь правильного девятнадцатиугольника.
Формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=19, получим формулы:
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
